从EV聊聊德州中的保险

先聊EV(数学期望)EV是德扑中永远离不开的词,它包含运气的成分,但长期不会依赖于运气。玩家的每一个行动(跟注,+注或者弃牌)都能通过软件计算出对应的EV。一个玩家如果想在长期盈利,那他所有的决策之和一定是正EV的。这也是德扑与百佳乐这类翻硬币概率的DU博游戏的不同之处。尊重数学基础,也会有玄学的德扑,我觉得对它更好的定义应该是风险投资。

先聊EV(数学期望)

EV是德扑中永远离不开的词,它包含运气的成分,但长期不会依赖于运气。玩家的每一个行动(跟注,+注或者弃牌)都能通过软件计算出对应的EV。一个玩家如果想在长期盈利,那他所有的决策之和一定是正EV的。这也是德扑与百佳乐这类翻硬币概率的DU博游戏的不同之处。尊重数学基础,也会有玄学的德扑,我觉得对它更好的定义应该是风险投资。

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举个简单的例子,底池是1000,现在已经发了4张公共牌,还剩1张公共牌要发,对手下註250后底池变成1250。你现在落后,但有10张牌(outs,帮助你反超的牌成为outs)能够帮助你反超对手。

去掉你和对手各自手上的2张牌,公共牌发了4张,剩下没发的牌还有44张,蕞后一张如果发了你要的10张之外的34张牌,你会输掉跟注的250,那么你跟注200去赢得这个1200的底池的期望收益就是:+10/44*1250(赢的概率*赢的钱)-(44-10)/44*250(输的概率*输的钱)=+90.91。

期望值是正的,这个跟注的行为长期来看平均每次能盈利90.91,跟注长期来看是正确的决策。

那么保险,到底是个正EV还是负EV的产物呢?

德扑起源于美国德克萨斯州,现代保险起源于14世纪中叶的意大利——海上保险;而我们海纳百川的上海人,发明了德扑的保险。现在,哪怕蕞鼎尖的职业牌手,都会有一定的频率在德扑中通过买保险来分摊风险。

牌局中,当你和对手Allin时,比如你是AA,对手是KK,那么你有82%的胜率。但是发出的公共牌可能会帮助对手反超你,那么这时,岭先的一方就可以选择买保险来保证自己不输掉已经Allin出去筹瑪,如果对手反超了,那么你就能获得保险的赔付从而不输光自己的筹瑪。下一公共张牌发到K的概率是1/24(2/(52-4)),俱乐部常用的保险赔率中,2个outs是1/16。这里不用特别计算就能看出来,买保险是负EV的。

商业保险也是如此,精算师定价的保费,也就是保险公司的收入,除去承保风险,还会算上保险公司的运营成本,利润以及其他费用,所以只看保障的部分,买保险一定是负EV的。

明明数学上是负EV的行为,为什么还会要买保险?

如果所有人都只看数字计算出的EV,那么保险和保险公司可能都不会存在。对于预期收益性的结果,人往往会表现出风险厌恶,偏好确定的小收益。

况且很多小概率事件对于个人或者企业而言一旦发生,结果是无法承受的。比如个人遭遇车祸?仓库遭遇地震、爆炸?建筑工程中遭遇山体滑坡、地陷?这些小概率的事故一旦发生,对于很多普通家庭和中小企业而言,造成的结果可能是毁灭性的。而保险如果这时能够转嫁这部分的损失,那么保险的意义已经不是一笔赔款的数字能衡量的了,这可能是一个企业维持下去的希望。所以,合理的买保险,通过每年收入的一小部分来转嫁风险,对于个体而言,反而是一种“正EV”的行为。


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